剑圣与雪球效应

常玩dota的朋友们都知道,三四个月以前,剑圣是一个十分流行的英雄。这个英雄简单粗暴,非常强力,坊间传言玩剑圣能打出比自己实际水平高五百分的水平。这个英雄到底强在哪?打架凶?能单杀?

不好抓?刷的快?滚雪球?这些都对,但其中最重要的原因还是刷的快和滚雪球,没有经济的保证技能再强也没法发挥,而刷的快和滚雪球又是相辅相成的。一个会玩剑圣的典型游戏一般是这样的,前期被保,速出相位天鹰疯脸,点黄点,到六寻求单杀,前期打好就起飞了,中期高速刷野刷远古,有一定装备打肉山,带领推进,最终碾压。前期能单杀,就有装备等级优势,有装备等级优势就刷线刷野刷的快,刷的快就能扩大装备等级,打架就更容易赢,打架赢了装备就更好。dota最终是经济的游戏,经济比对方好太多想输都难。这种打法之所以能成立,靠的就是dota世界里的这条规律:获得金钱的速度和现有金钱量成正相关。这就是所谓的雪球效应。

为什么叫雪球效应呢?很简单,雪球下坡,越滚越大,越大滚越快,越快单位时间滚过的距离越长,单位时间滚过的距离越长,雪球重量增加的越快。这种雪球效应,仔细想想的话,在生活中比比皆是。比如读书,你阅读速度和你阅读量成正比,所以读书多的人读书快。比如学习,你对现有的知识掌握的越好,学起新知识就越轻松。再举个有意思一点的,我的一位好友曾说,你认识漂亮女生的速度和你现在认识的漂亮女生的个数成正比。也对么,物以类聚,人以群分,漂亮妹子可能爱和漂亮妹子一起玩,如果你进了那个圈子,那么恭喜你,阁下有福了。

我对雪球效应的体会在我到了美国后逐渐加深。学高级一点的统计课,分析和代数的基础十分重要。基础好,学的就快,理解就深,于是我就时常感叹本科时为何没把基础打的再牢一点。横向比较的话,遥想斯坦福的众同学们,自身水平过硬,有名师引导,又能和身边优秀同学切磋,想必学术早已起飞,前进速度较我等龟速爬行者不知高到哪里去了。如果速度真正比于现有量,还没有上界的话,那f导等于f,f是指数增长,差距只能越拉越大,一辈子追不上了。再往早看,有同学大二暑假时告诉我durrett一本概率论读完了,所谓山外有山,人外有人,这就更没法比了。不过好在选择很多,不是每个人都要做学术,以上这些事也无所谓优劣好坏,拿出来是为了阐释雪球的道理。综合来看,大学四年的努力程度决定了大家的学术水平和毕业去向,对于念博士或者学硕的一帮人,也就是决定了大家滚雪球的位置和速度。

滚雪球一般要趁早,在dota和现实里都是这样。比如一个剑圣,前期经济不好,中期想补经济然后滚雪球,但一般这时时间已经晚了,敌人装备比你好,无敌斩单杀不了别人了,而且可能线都站不住,别人小鱼打你一套,虽无性命之虞,但钱打不了,只能跑路了。一步落后,可能步步落后,虎落平阳被犬欺,对方辅助都要单杀你。在现实中,虽然没有敌人gank你,但早开始一样很重要。我系某华裔学生,学习及其刻苦,但基础极差,最简单的问题搞不清,新东西要花好久才能弄明白。博士一年级的课程这边要学,那边线性代数还要补课,但是课程进度不等人,他的学习速度跟不上,大环境不给补基础的机会了。

滚雪球的例子还有很多,比如你赚钱的速度和现有资产正相关,信息传播的速度和现在了解这个信息的人数正相关…如果我们留意身边的雪球效应,思考它们的implication,这些思考能帮助我们更好地决策。

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